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Elementary classical analysis

Marsden, Jerrold E

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자료유형단행본
서명/저자사항Elementary classical analysis / Jerrold E. Marsden, Michael J. Hoffman.
개인저자Marsden, Jerrold E.
Hoffman, Michael J.
판사항2nd ed.
발행사항New York : W.H. Freeman, c1993.
형태사항xiv, 738 p. : ill. ; 25 cm.
ISBN0716721058
9780716721055
서지주기Includes bibliographical references (p. [677]-682) and index.
일반주제명Mathematical analysis.
언어영어

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No. 등록번호 청구기호 소장처 도서상태 반납예정일 예약 매체정보
1 00021133494 515 93d [신촌]도서관/과학기술자료실(중도4층)/ 대출가능
2 00021215019 515 93d c.2 [신촌]도서관/과학기술자료실(중도4층)/ 대출중 2022-03-22
3 00021266101 515 93d c.3 [신촌]도서관/과학기술자료실(중도4층)/ 대출가능
4 00098004820 수학과 515 93e [신촌]수학과도서실/과학관226호(수학과전용)/ 대출가능
5 00092012273 국제학 515 93a [신촌]국제학도서관/새천년관3층/ 대출가능

목차

목차 일부

[영문] CONTENTS
PREFACE = ⅸ
PREFACE TO THE FIRST EDITION = xi
INTRODUCTION: SETS AND FUNCTIONS = 1
 Supplement on the Axioms of Set Theory = 7
 Worked Examples = 18
 Exercises = 20
1 THE REAL LINE AND E...

목차 전체

[영문] CONTENTS
PREFACE = ⅸ
PREFACE TO THE FIRST EDITION = xi
INTRODUCTION: SETS AND FUNCTIONS = 1
 Supplement on the Axioms of Set Theory = 7
 Worked Examples = 18
 Exercises = 20
1 THE REAL LINE AND EUCLIDEAN SPACE = 25
 1.1 Ordered Fields and the Number System = 25
 1.2 Completeness and the Real Number System = 35
 1.3 Least Upper Bounds = 45
 1.4 Cauchy Sequences = 49
 1.5 Cluster Points; lim inf and lim sup = 52
 1.6 Euclidean Space = 57
 1.7 Norms, Inner Products, and Metrics = 64
 1.8 The Complex Numbers = 70
 Theorem Proofs = 79
 Worked Examples = 95
 Exercises = 97
2 THE TOPOLOGY OF EUCLIDEAN SPACE = 103
 2.1 Open Sets = 104
 2.2 Interior of a Set = 108
 2.3 Closed Sets = 110
 2.4 Accumulation Points = 113
 2.5 Closure of a Set = 116
 2.6 Boundary of a Set = 118
 2.7 Sequences = 120
 2.8 Completeness = 123
 2.9 Series of Real Numbers and Vectors = 125
 Theorem Proofs = 130
 Worked Examples = 140
 Exercises = 143
3 COMPACT AND CONNECTED SETS = 151
 3.1 Compactness = 151
 3.2 The Heine-Borel Theorem = 155
 3.3 Nested Set Property = 157
 3.4 Path-Connected Sets = 160
 3.5 Connected Sets = 163
 Theorem Proofs = 165
 Worked Examples = 170
 Exercises = 172
4 CONTINUOUS MAPPINGS = 177
 4.1 Continuity = 177
 4.2 Images of Compact and Connected Sets = 182
 4.3 Operations on Continuous Mappings = 184
 4.4 The Boundedness of Continuous Functions on Compact Sets = 188
 4.5 The Intermediate Value Theorem = 191
 4.6 Uniform Continuity = 194
 4.7 Differentiation of Functions of One Variable = 196
 4.8 Integration of Functions of One Variable = 204
 Theorem Proofs = 211
 Worked Examples = 227
 Exercises = 231
5 UNIFORM CONVERGENCE = 237
 5.1 Pointwise and Uniform Convergence = 237
 5.2 The Weierstrass M Test = 244
 5.3 Integration and Differentiation of Series = 247
 5.4 The Elementary Functions = 254
 5.5 The Space of Continuous Functions = 268
 5.6 The Arzela-Ascoli Theorem = 272
 5.7 The Contraction Mapping Principle and Its Applications = 275
 5.8 The Stone-Weierstrass Theorem = 283
 5.9 The Dirichlet and Abel Tests = 287
 5.10 Power Series and Cesaro and Abel Summability = 289
 Theorem Proofs = 294
 Worked Examples = 313
 Exercises = 316
6 DIFFERENTIABLE MAPPINGS = 327
 6.1 Definition of the Derivative = 327
 6.2 Matrix Representation = 331
 6.3 Continuity of Differentiable Mappings; Differentiable Paths = 334
 6.4 Conditions for Differentiability = 340
 6.5 The Chain Rule = 345
 6.6 Product Rule and Gradients = 349
 6.7 The Mean Value Theorem = 353
 6.8 Taylor's Theorem and Higher Derivatives = 355
 6.9 Maxima and Minima = 362
 Theorem Proofs = 367
 Worked Examples = 380
 Exercises = 383
7 THE INVERSE AND IMPLICIT FUNCTION THEOREMS AND RELATED TOPICS = 391
 7.1 Inverse Function Theorem = 392
 7.2 Implicit Function Theorem = 397
 7.3 The Domain-Straightening Theorem = 401
 7.4 Further Consequences of the Implicit Function Theorem = 403
 7.5 An Existence Theorem for Ordinary Differential Equations = 407
 7.6 The Morse Lemma = 411
 7.7 Constrained Extrema and Lagrange Multipliers = 414
 Theorem Proofs = 420
 Worked Examples = 435
 Exercises = 438
8 INTEGRATION = 445
 8.1 Integrable Functions = 445
 8.2 Volume and Sets of Measure Zero = 451
 8.3 Lebesgue's Theorem = 454
 8.4 Properties of the Integral = 457
 8.5 Improper Integrals = 459
 8.6 Some Convergence Theorems = 466
 8.7 Introduction to Distributions = 469
 Theorem Proofs = 472
 Worked Examples = 487
 Exercises = 490
9 FUBINI'S THEOREM AND THE CHANGE OF VARIABLES FORMULA = 497
 9.1 Introduction = 497
 9.2 Fubini's Theorem = 500
 9.3 Change of Variables Theorem = 505
 9.4 Polar Coordinates = 508
 9.5 Spherical and Cylindrical Coordinates = 510
 9.6 A Note on the Lebesgue Integral = 513
 9.7 Interchange of Limiting Operations = 514
 Theorem Proofs = 521
 Worked Examples = 531
 Exercises = 535
10 FOURIER ANALYSIS = 543
 10.1 Inner Product Spaces = 545
 10.2 Orthogonal Families of Functions = 551
 10.3 Completeness and Convergence Theorems = 560
 10.4 Functions of Bounded Variation and Fej<TEX>$$\acute e$$</TEX>r Theory (Optional) = 570
 10.5 Computation of Fourier Series = 573
 10.6 Further Convergence Theorems = 587
 10.7 Applications = 593
 10.8 Fourier Integrals = 605
 10.9 Quantum Mechanical Formalism = 610
 Theorem Proofs = 618
 Worked Examples = 644
 Exercises = 650
APPENDIX A: MISCELLANEOUS EXERCISES = 663
APPENDIX B: REFERENCES AND SUGGESTIONS FOR FURTHER STUDY = 677
APPENDIX C: ANSWERS AND SUGGESTIONS FOR SELECTED ODD-NUMBERED EXERCISES = 683
INDEX = 729

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